【分数除整数的脱式计算】在数学学习中，分数除以整数是一个常见的运算类型。掌握这一类题目的正确计算方法，有助于提高学生的运算能力与逻辑思维。本文将对“分数除整数的脱式计算”进行总结，并通过表格形式展示典型例题的解题过程，帮助学生更好地理解和掌握该知识点。
一、基本概念
分数除以整数，指的是将一个分数平均分成若干份，其中每一份的数量由整数决定。其本质是将分数乘以该整数的倒数。例如：
$$
\frac{3}{4} \div 2 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2}
$$
二、计算步骤
1. 将除法转化为乘法：将除数（整数）变为它的倒数。
2. 分子乘分子，分母乘分母：按照分数乘法的规则进行计算。
3. 约分：如果结果可以约分，需将其化简为最简分数。
4. 写出最终答案。
三、典型例题解析（脱式计算）
| 题目 | 脱式计算过程 | 最终结果 |
| $\frac{2}{5} \div 3$ | $\frac{2}{5} \times \frac{1}{3} = \frac{2}{15}$ | $\frac{2}{15}$ |
| $\frac{7}{8} \div 2$ | $\frac{7}{8} \times \frac{1}{2} = \frac{7}{16}$ | $\frac{7}{16}$ |
| $\frac{5}{9} \div 4$ | $\frac{5}{9} \times \frac{1}{4} = \frac{5}{36}$ | $\frac{5}{36}$ |
| $\frac{1}{2} \div 6$ | $\frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{1}{12}$ | $\frac{1}{12}$ |
| $\frac{9}{10} \div 5$ | $\frac{9}{10} \times \frac{1}{5} = \frac{9}{50}$ | $\frac{9}{50}$ |
四、注意事项
- 在进行分数除整数时，一定要注意将整数转换成分数后再求倒数。
- 如果结果不是最简分数，必须进行约分。
- 若题目中有带分数，应先将其转化为假分数再进行计算。
五、小结
分数除以整数是小学数学中的重要内容，掌握其计算方法不仅有助于提升计算速度，还能增强对分数运算的整体理解。通过上述例题和表格的展示，可以清晰地看到每一步的操作流程和最终结果。建议学生多加练习，逐步形成良好的计算习惯。
