【521是质数吗】在数学中，质数是指只能被1和它本身整除的自然数（且大于1）。判断一个数是否为质数，通常需要验证它是否能被小于其平方根的所有质数整除。本文将围绕“521是质数吗”这一问题进行分析，并通过总结与表格的形式清晰展示结果。
总结
521是一个质数。经过验证，521无法被任何小于其平方根（约22.8）的质数整除，因此它没有除了1和自身之外的因数。这表明521符合质数的定义。
表格：521是否为质数的验证过程
| 验证步骤 | 操作说明 | 结果 |
| 1. 确定范围 | 判断521是否为大于1的自然数 | 是 |
| 2. 计算平方根 | √521 ≈ 22.8 | 无需检查超过22的数 |
| 3. 列出小于23的质数 | 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 | 共9个质数 |
| 4. 用这些质数逐一试除 | 521 ÷ 2 = 260.5 521 ÷ 3 ≈ 173.67 521 ÷ 5 = 104.2 521 ÷ 7 ≈ 74.43 521 ÷ 11 ≈ 47.36 521 ÷ 13 ≈ 40.08 521 ÷ 17 ≈ 30.65 521 ÷ 19 ≈ 27.42 521 ÷ 23 ≈ 22.65 | 所有结果均为非整数 |
| 5. 结论 | 是否存在除1和521外的因数 | 否 |
结论
根据上述分析与验证，521是质数。它不能被任何小于其平方根的质数整除，因此只有两个正因数：1和521。这一结论符合数学中对质数的定义。
