马氏距离和欧式距离详解✨马氏距离和欧式距离的优劣🌟
发布时间：2025-03-08 21:47:47来源：
在数据分析和机器学习领域，距离度量是评估数据点之间相似性的重要工具。其中，欧式距离和马氏距离是最常用的两种方法。它们各有千秋，适用于不同的场景。
欧式距离是我们最熟悉的距离度量方式，它计算的是两点之间的直线距离。用公式表示为：d(x,y) = √[(x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + ... + (xn-yn)^2]。它简单直观，易于理解和计算。然而，在高维空间中，由于维度的诅咒，欧式距离可能无法准确反映数据点之间的实际距离。此时，马氏距离就显得更加实用了。
马氏距离是一种考虑数据分布的统计距离，能够有效消除数据间的相关性和尺度差异。它的计算公式为：d(x,y) = √[(x-y)'S^(-1)(x-y)]，其中S为样本协方差矩阵。因此，在处理具有不同单位或尺度的数据时，马氏距离比欧式距离更为稳健。但计算较为复杂，需要更多的计算资源。
总的来说，欧式距离和马氏距离各有优势。欧式距离简单易懂，适合低维空间；而马氏距离则更适合高维空间，且能更好地适应数据的实际分布。
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